數學讀書方法 S.Z.Syu

科目：數學
大學科系：國立臺灣大學電機工程學系
高中組別：二類組	作者：S.Z.Syu

前言

簡敘筆者背景→ 本身對於數學有興趣，高中曾經去大學先修過進階課程

        因為筆者本身考過基本學力測驗也考過指定考試，因此就準備「數學」這一科作一個大方向的意見。因為數學這種科目是這樣，當你會了通了，它就永遠是你的，不像文科背誦可能還會忘記。應該說，所有的數理都是以「理解」並「活用」為原則，只要能夠理解活用，基本上剩下的就只是練習及臨場反應。

Tip 1: 理解
        數學守重理解，很多人在念高中數學時背了一堆公式，考試卻用不出來，原因就是在於公式沒有「理解」。舉勘根定理為例：

設為一連續函數(多項式函數必為連續)，

  

若a>b且 ，則必有一根介於a與b之間。

這樣的數學公式，很多人看到就頭昏了，什麼大於小於連續有的沒的鬼，但其實如果改成要圖型來想來記來理解，會簡單很多：

從上圖我們可以輕易了解到，意味著一定會有一個在X軸上方另一個在X軸下方，因此函數一 筆畫過去，一定會有一個點通過X軸(也就是根)且為在a，b之間，因此原本看起來亂七八糟的敘述+數字，必須硬背死記的公式，說穿了不過就是一個很連想都不必想的直覺。

Tip 2: 活用

        活用的重要性，雖著考題的靈活度日益增加，以往的高中聯考還能夠以死做題目的方式來撐過，但這種方法已經不適用了。所謂的活用我也舉個簡單的例子。有一個題目是這樣，有兩個蘋果兩個柳丁，排成一列有幾種排法，相信這種基本題很簡單，人人都可以得到的答案

但是今天題目改成從左下走到右上，過程只能向右走或向上走，且走過的路徑不能重複，請問有幾種走法？

很多人看到這樣的題目，就傻住了，卻沒想說這一題和蘋果柳丁是一樣的。

我們把題目分析：只能往右或往上，表示過程中一定會有「向上(以│代替)」兩次和「向右(以─代替)」兩次。那不論是哪種走法，其實就是拿兩根│和兩根─來排列組合罷了。因此答案一樣也是六種。

    這兩個題目乍看之下風馬牛不相干，但其實仔細分析是一模一樣的題目，因此要培養活用的能力，要培養把題目解構分析的能力，是非常重要的。

結語:

數學這種科目其實就像武俠一樣，你所背的公式，你所學到的解題技巧，都只是招式和寶刀。如果只是拘泥於一招一式的死功夫，無法理解為什麼這一掌後要接著出這一拳，不能去思考去理解，那武功是永遠不會進步的，充其量只能拿來花拳繡腿表演玩玩；而另一方面，當你懂得這一掌後要出一拳的道理，就要把這個「道理」活用，因為對手就是題目，未必都會以傳統的過招來應戰，因此所謂的「見招拆招」臨場反應就變得非常重要。